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統計計算機

一個一體化的統計計算機,用於計數、求和、平均數、中位數、眾數、範圍、方差、標準差、幾何平均數、調和平均數、四分位數、異常值檢測等。

統計計算機
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統計計算機

統計計算機是一個綜合工具,用於計算各種統計量,如計數、求和、平均數、中位數、眾數、範圍、方差、標準差、幾何平均數、調和平均數、四分位數、異常值檢測等。它提供總體和樣本統計,以滿足不同的分析需求。

計數

計數表示數據集中數據點的總數。

求和

求和是數據集中所有數字的總和。

平均數 (算術平均數)

算術平均數是數據集的平均值,通過將所有數字相加然後除以計數來計算。

公式: 平均數 (μ) = Σx / N

中位數

中位數是數據集有序後的中間值。如果數據集有偶數個觀測值,中位數是兩個中間數的平均值。

奇數個數據的公式: 中位數 = x(N+1)/2

偶數個數據的公式: 中位數 = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2

眾數

眾數是數據集中出現頻率最高的值。數據集可能有一個眾數、多個眾數或沒有眾數。

公式: 識別數據集中出現頻率最高的值。

範圍

範圍是數據集中最大值與最小值的差。它提供了數據分布的一個衡量標準。

公式: 範圍 = 最大值 - 最小值

幾何平均數

幾何平均數是一種平均值,通常用於正數集合,通過將所有數字相乘然後取n次根(n是數值總數)來計算。

公式: 幾何平均數 (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

調和平均數

調和平均數是另一種平均值,計算方法是數值的個數除以這些數值倒數的總和。它適用於比率和速率。

公式: 調和平均數 (H.M.) = N / Σ(1/x)

均方根 (RMS)

均方根 (RMS) 是數值平方的平均值的平方根。在電氣工程和物理學等領域尤其有用。

公式: RMS = √(Σx² / N)

平均絕對偏差 (MAD)

平均絕對偏差 (MAD) 衡量每個數據點與均值之間絕對差異的平均值。它提供了數據集變異性的洞察。

公式: MAD = Σ|x - μ| / N

四分位數 (Q1, Q3)

四分位數將數據集分為四等份。Q1是第一四分位數(第25百分位),Q3是第三四分位數(第75百分位)。

公式:

四分位距 (IQR)

四分位距 (IQR) 衡量中間50%的數據分布。它計算為Q3與Q1的差。

公式: IQR = Q3 - Q1

四分位差

四分位差是IQR的一半,提供了離散度的一個衡量標準。

公式: 四分位差 = IQR / 2

方差和標準差

方差衡量一組數字與其平均值的偏離程度。標準差是方差的平方根,提供了與數據相同單位的離散度衡量。

公式:

變異係數 (CV)

變異係數 (CV) 是概率分布或頻率分布的標準化離散度衡量。它用於比較不同數據集之間的變異程度。

公式: CV = (σ / μ) * 100%

標準誤差 (SE)

標準誤差 (SE) 衡量樣本代表總體的準確性。它是統計量的抽樣分布的標準差,最常見的是均值的標準誤差。

公式: SE = σ / √N

異常值檢測

計算機使用四分位距 (IQR) 方法識別數據集中的異常值。任何低於Q1 - 1.5 * IQR或高於Q3 + 1.5 * IQR的數據點被視為異常值。

公式: 異常值 = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

此統計計算機的特點:

附加資源

有關這些統計量及其用途的更多信息,您可以參考:

引用此內容、頁面或工具為:

"統計計算機" 於 https://miniwebtool.com/zh-tw/statistics-calculator/,來自 miniwebtool,https://miniwebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 26, 2024

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