中央極限定理計算器

使用中央極限定理計算概率，並提供詳細的分步解決方案和可視化！

中央極限定理計算器

歡迎使用我們的中央極限定理計算器，這是一個重要工具，旨在使用中央極限定理 (CLT) 計算概率，並提供詳細的分步解決方案和可視化。這個中央極限定理計算器非常適合學生、教師、統計學家以及任何處理抽樣分布和 CLT 的人。

中央極限定理指出，當樣本量變大時，無論總體分布如何，只要總體具有有限的標準差，樣本均值的抽樣分布就會趨近於正態分布。

從均值為 \( \mu \) 和標準差為 \( \sigma \) 的總體中抽樣，樣本大小為 \( n \) 的樣本均值 ( \bar{X} \) 的分布近似為均值為 \( \mu \) 和標準誤差 \( SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \) 的正態分布：

\[ \bar{X} \sim N\left( \mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) \]

要找到樣本均值落在兩個數 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 之間的概率，我們使用我們的中央極限定理概率計算器來計算：

\[ P(x_1 \leq \bar{X} \leq x_2) = P\left( \frac{x_1 - \mu}{SE} \leq Z \leq \frac{x_2 - \mu}{SE} \right) \]

其中 \( Z \) 是標準正態變量。這種方法在處理兩個數之間的概率時特別有用。

我們的具有均值的中央極限定理計算器特別適用於：

使用中央極限定理手動計算概率可能複雜且耗時。我們的中央極限定理樣本均值計算器通過提供：

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by miniwebtool team. Updated: Nov 13, 2024

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