Máy tính Kiểm định Mann-Whitney U

Thực hiện kiểm định Mann-Whitney U để xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa giữa hai mẫu độc lập hay không.

Embed Máy tính Kiểm định Mann-Whitney U Widget

Giới thiệu về Máy tính Kiểm định Mann-Whitney U

Máy tính Kiểm định Mann-Whitney U thực hiện kiểm định Mann-Whitney U, một kiểm định phi tham số được sử dụng để xác định liệu có sự khác biệt có ý nghĩa giữa hai mẫu độc lập hay không.

Kiểm định Mann-Whitney U là gì?

Kiểm định Mann-Whitney U (còn được gọi là kiểm định tổng hạng Wilcoxon) là một kiểm định thống kê phi tham số đánh giá liệu hai mẫu độc lập có xuất phát từ cùng một phân phối hay không. Nó được sử dụng khi dữ liệu không đáp ứng các giả định cần thiết cho kiểm định t, đặc biệt là giả định về tính chuẩn.

Thống kê kiểm định \( U \) được tính dựa trên các hạng của dữ liệu kết hợp từ cả hai mẫu.

Cách Tính Thống kê U của Mann-Whitney

Thống kê U của Mann-Whitney được tính bằng các công thức sau:

\( U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1 \)

\( U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2 \)

\( U = \min(U_1, U_2) \)

Trong đó:
\( n_1, n_2 \) = Kích thước mẫu của Mẫu 1 và Mẫu 2
\( R_1, R_2 \) = Tổng các hạng cho Mẫu 1 và Mẫu 2
\( U \) = Thống kê U của Mann-Whitney

Giải thích Kết quả

Giá trị \( U \) nhỏ gợi ý sự khác biệt giữa các mẫu.
Giá trị p cho biết xác suất quan sát dữ liệu nếu giả thuyết không (không có sự khác biệt) là đúng.
Giá trị p ≤ 0.05 thường gợi ý sự khác biệt có ý nghĩa giữa các mẫu.

Các Trường Hợp Sử Dụng Kiểm định Mann-Whitney U

Kiểm định Mann-Whitney U được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực:

Y học: So sánh hiệu quả của các phương pháp điều trị khi dữ liệu không phân phối chuẩn.
Tâm lý học: Đánh giá sự khác biệt trong phản hồi giữa hai nhóm.
Kinh doanh: Đánh giá điểm số hài lòng của khách hàng giữa hai nhóm độc lập.