Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy Tính Số Phức
 

Máy Tính Số Phức

Thực hiện các phép toán với số phức và nhận các giải pháp chi tiết từng bước!

Máy Tính Số Phức
Tính Toán Các Phép Toán với Số Phức:

Thử các ví dụ sau:

[Cộng] [Trừ] [Nhân] [Chia] [Độ Lệch] [Góc Phương] [Liên Hợp] [Chuyển Đổi Từ Hình Chữ Nhật Sang Polar] [Chuyển Đổi Từ Polar Sang Hình Chữ Nhật] [Lũy Thừa] [Căn Bậc]
Số Phức Đầu Tiên:
Số Phức Thứ Hai:
Phép Toán:
Số mũ (cho Lũy Thừa hoặc Căn Bậc):

Embed Máy Tính Số Phức Widget

Giới thiệu về Máy Tính Số Phức

Chào mừng bạn đến với Máy Tính Số Phức của chúng tôi, một công cụ toàn diện được thiết kế để thực hiện các phép toán khác nhau trên số phức với các giải pháp chi tiết từng bước và trực quan hóa. Máy tính này hoàn hảo cho sinh viên, kỹ sư và bất kỳ ai làm việc với số phức trong lĩnh vực toán học hoặc kỹ thuật.

Tính Năng của Máy Tính Số Phức

Hiểu Số Phức

Số phức là một số có thể được biểu diễn dưới dạng \( a + bi \), trong đó \( a \) và \( b \) là các số thực, và \( i \) là đơn vị ảo thỏa mãn \( i^2 = -1 \).

Dạng Hình Chữ Nhật

Trong dạng hình chữ nhật, một số phức được biểu diễn là \( z = a + bi \).

Dạng Polar

Trong dạng polar, một số phức được biểu diễn là \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \) hoặc \( z = re^{i\theta} \), trong đó:

Giải Thích Các Phép Toán

Dưới đây là các phép toán bạn có thể thực hiện với số phức bằng cách sử dụng máy tính này, cùng với các công thức tương ứng:

Cộng

Để cộng hai số phức trong dạng hình chữ nhật:

\[ (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i \]

Trừ

Để trừ một số phức từ số phức khác trong dạng hình chữ nhật:

\[ (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i \]

Nhân

Để nhân hai số phức trong dạng hình chữ nhật:

\[ (a + bi) \times (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i \]

Ngoài ra, trong dạng polar:

\[ re^{i\theta} \times se^{i\phi} = (rs)e^{i(\theta + \phi)} \]

Chia

Để chia một số phức cho số phức khác trong dạng hình chữ nhật:

\[ \frac{a + bi}{c + di} = \frac{(ac + bd) + (bc - ad)i}{c^2 + d^2} \]

Trong dạng polar:

\[ \frac{re^{i\theta}}{se^{i\phi}} = \left(\frac{r}{s}\right)e^{i(\theta - \phi)} \]

Độ Lệch

Độ lệch của một số phức \( z = a + bi \) được tính là:

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Góc Phương

Độ lệch của một số phức \( z = a + bi \) là góc \( \theta \) mà nó tạo với trục thực dương, được tính là:

\[ \arg(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \]

Liên Hợp

Liên hợp của một số phức \( z = a + bi \) là:

\[ \overline{z} = a - bi \]

Chuyển Đổi Từ Hình Chữ Nhật Sang Polar

Để chuyển đổi một số phức từ dạng hình chữ nhật sang dạng polar:

\[ z = a + bi \Rightarrow r = \sqrt{a^2 + b^2}, \quad \theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] \[ z = re^{i\theta} \]

Chuyển Đổi Từ Polar Sang Hình Chữ Nhật

Để chuyển đổi một số phức từ dạng polar sang dạng hình chữ nhật:

\[ z = re^{i\theta} \Rightarrow a = r\cos\theta, \quad b = r\sin\theta \] \[ z = a + bi \]

Lũy Thừa

Để nâng số phức \( z \) lên lũy thừa nguyên \( n \) trong dạng polar:

\[ z^n = \left(re^{i\theta}\right)^n = r^n e^{in\theta} \]

Trong dạng hình chữ nhật, sử dụng khai triển nhị thức:

\[ (a + bi)^n \]

Căn Bậc

Để tìm các căn bậc \( n \) của số phức \( z = re^{i\theta} \) trong dạng polar:

\[ \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{r} e^{i\left(\frac{\theta + 2k\pi}{n}\right)}, \quad k = 0, 1, 2, \dots, n-1 \]

Cách Sử Dụng Máy Tính Số Phức

Ứng Dụng Của Số Phức

Số phức được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Tài Nguyên Thêm

Để biết thêm thông tin về số phức và ứng dụng của chúng, hãy xem các tài nguyên sau:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Số Phức" tại https://miniwebtool.com/vi/complex-number-calculator/ từ miniwebtool, https://miniwebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 27, 2024

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính Ma trậnMới
Máy tính số mũ (Độ chính xác cao)Nổi bật

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

công cụ chuyển đổi lbs sang kgbộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânMáy tính tuổicông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính thương và số dưcông cụ chuyển đổi kg sang lbsmáy tính nhị phânMáy Tính Số PhứcCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính giảm giá phần trămmáy tính phân số tối giảnmáy tính thập phân sang phân sốmáy tính phân tích thừa số nguyên tốBộ chuyển đổi nhị phân sang hexMáy tính HEXbộ chuyển đổi hex sang thập phântrình tạo chuỗi ngẫu nhiênMáy tính căn bậc hai (độ chính xác cao)Trình kiểm tra số nguyên tốCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phâncông cụ chuyển đổi Centimet sang Inchmáy tính modulobộ chuyển đổi thập phân sang thập lục phâncông cụ đếm hàngCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDTrình tạo mã Morsecông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchBộ chuyển đổi mã nhị phân sang mã xámchuyển đổi nhị phân sang bát phânxóa dấu cáchTrình tạo tên ngẫu nhiênsắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiMáy tính số mũ (Độ chính xác cao)Công cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânSắp xếp sốMáy tính Định lý PythagoreMáy tính so sánh phân sốMáy tính giai thừaMáy tính cung Mặt Trời, Mặt Trăng & Cung Mọc 🌞🌙✨Bộ chuyển đổi RGB sang Hexmáy tính bitwisecông cụ chuyển đổi Inch sang Centimetfeet inch để cmMáy tính độ lệch chuẩn tương đối (Độ chính xác cao)Công cụ chuyển đổi HEXTra cứu địa chỉ MACCông Cụ Tạo Nhóm Ngẫu Nhiênmáy tính độ lệch chuẩn (Độ chính xác cao)Con số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi từ bát phân sang hệ lục phânCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânBộ chuyển đổi nhị phân sang BCDBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânmáy tính bát phânCông cụ chuyển đổi BCD sang thập phânDanh sách dãy số FibonacciMáy tính chu vi hình elipCông cụ chuyển đổi kPa sang psicông cụ chuyển đổi gam sang poundcông cụ chuyển đổi mét sang feetCông cụ chuyển đổi bát phân sang thập phânmáy tính cạnh huyềnTrình chuyển đổi SRT sang TXTSo Sánh Hai Chuỗibộ chuyển đổi nhị phânTrình Chuyển Đổi HTML Sang Văn Bảnmáy tính BSAcông cụ chuyển đổi hex sang bát phânmáy tính kiểm tra chia hếtBộ chuyển đổi Phân số sang Phần trămđảo ngược văn bảnCông cụ chuyển đổi HEX sang BCDmáy tính ngàyn chữ số đầu tiên của PiMáy tính hoán vịTrình Tạo Từ Ngẫu Nhiên Tiếng AnhCông cụ tính điểm trung bình (GPA)Công cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy tính CAGRParaphraser AIbộ chuyển đổi nhị phânTrình Tạo Ngày Sinh Ngẫu Nhiênmáy tính phân số thập phânmáy tính logaritCông cụ chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phânmáy tính trung bình (Độ chính xác cao)Công cụ chuyển đổi phân số thành hỗn hợpmáy tính hoa hồngMáy Tính Biến Đổi Laplace Ngượcdanh sách các số nguyên tốMáy tính One Rep Max (1RM)máy tính phương sai (Độ chính xác cao)Bộ chuyển đổi Hex sang RGBMáy tính Phân phối Xác suất Nhị thứccông cụ chuyển đổi từ feet sang métMáy Tính Số Thiên ThầnMáy tính Ma trậncông cụ chuyển đổi pound sang gamBộ giải mã mã MorseBộ chuyển đổi IPv4 / IPv6 sang nhị phânchọn tên ngẫu nhiênMáy Tính Thời Gian ⏳Máy tính TDEE - Máy tính Calo và BMI 🔥Máy Tính Ngủ 😴Máy Tính Thâm Trừ Calo 🔥Máy Tính VO2 Max - Đo Lường Sức Khỏe Aerobic của BạnMáy Tính Nhịp Độ Chạy🏃Bộ Tính Lượng Nước Cần ThiếtMáy Tính Tỷ Lệ Chất Béo Cơ ThểMáy tính Macro - Xác định nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày của bạnMáy tính Lượng Calo Tiêu ThụBộ Phát Hiện Ngôn Ngữ AITrình Tạo GradientCông Cụ Cắt ẢnhTrình Điều Chỉnh Kích Thước ẢnhTrình Tạo GIFTrình Tạo CollageMáy Tính Tái Cấp Khoản Vay Thế ChấpMáy Tính Thanh Toán Khoản Vay Sinh ViênTrình Mở Rộng Câu AITrình tính Z-ScoreMáy Tính EntropyMáy Tính Phân Phối PoissonMáy Tính Khoảng Tin Cậy cho Tỷ lệTìm và Thay Thế Văn BảnBộ lặp MP3Máy tính APRMáy Tính Thời Gian Hoàn VốnMáy tính PVIFA (Độ Chính Xác Cao)Máy tính Hệ số Chiết khấu (Độ Chính Xác Cao)Máy tính Niên kim Ngay lập tứcTrình tính NPVBộ Nén Hình ẢnhCông cụ Pixel hóa ẢnhMáy Tính Thời Gian Nhân ĐôiMáy tính IRRMáy Tính Lãi Suất Tích LũyMáy tính so sánh thế chấpMáy Tính Số Định MệnhMáy Tính Khả Năng Mua NhàMáy Tính Khấu Hao Xe HơiMáy Tính Tăng Giá Nhà ỞCông Cụ Mã Hóa CaesarBộ Lật ẢnhCông cụ Xoay ẢnhBộ Chuyển Đổi Công SuấtBộ chuyển đổi nhiệt độBộ Chuyển Đổi Tốc ĐộBộ Chuyển Đổi Kích Cỡ GiàyBộ Chuyển Đổi Năng LượngBộ Chuyển Đổi Áp SuấtBộ Chuyển Đổi Thể TíchBộ Chuyển Đổi Độ DàiBộ Chuyển Đổi Khối LượngCông cụ chuyển đổi gócMáy Tính Nồng Độ MolĐảo ngược dòngMáy Tính Khối Lượng MolMáy tính pH