เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ
คำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดโดยใช้อัตลักษณ์พีทาโกรัส สูตรมุมสองเท่า และสูตรมุมครึ่งหนึ่ง ป้อนค่าตรีโกณมิติที่ทราบและจตุภาคเพื่อค้นหา sin, cos, tan, csc, sec, cot พร้อมวิธีทำทีละขั้นตอน
ตัวบล็อกโฆษณาของคุณทำให้เราไม่สามารถแสดงโฆษณาได้
MiniWebtool ให้ใช้งานฟรีเพราะมีโฆษณา หากเครื่องมือนี้ช่วยคุณได้ โปรดสนับสนุนเราด้วย Premium (ไม่มีโฆษณา + เร็วขึ้น) หรืออนุญาต MiniWebtool.com แล้วรีโหลดหน้าเว็บ
- หรืออัปเกรดเป็น Premium (ไม่มีโฆษณา)
- อนุญาตโฆษณาสำหรับ MiniWebtool.com แล้วรีโหลด
เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ
ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ เครื่องมือที่ครอบคลุมสำหรับการคำนวณค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดโดยใช้อัตลักษณ์พื้นฐาน เมื่อคุณทราบค่าตรีโกณมิติหนึ่งค่า (เช่น $\sin(x)$ หรือ $\cos(x)$) และจตุภาค เครื่องคำนวณนี้จะค้นหาค่าอื่นๆ ทั้งหมดและใช้อัตลักษณ์ต่างๆ พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนอย่างสมบูรณ์
เครื่องคำนวณนี้ทำอะไรได้บ้าง
เมื่อกำหนดค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ทราบและจตุภาคที่มุมนั้นอยู่ เครื่องคำนวณนี้จะ:
- คำนวณฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานทั้งหก: $\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$, $\csc(x)$, $\sec(x)$, $\cot(x)$
- ใช้สูตรมุมสองเท่า: ค้นหา $\sin(2x)$, $\cos(2x)$ และ $\tan(2x)$
- ใช้สูตรมุมครึ่งหนึ่ง: ค้นหา $\sin(x/2)$, $\cos(x/2)$ และ $\tan(x/2)$
- กำหนดมุมที่แน่นอน: ทั้งในหน่วยองศาและเรเดียน
- ตรวจสอบอัตลักษณ์: ยืนยันอัตลักษณ์พีทาโกรัส $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$
อัตลักษณ์ตรีโกณมิติที่สำคัญ
- $$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$
- $$1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)$$
- $$1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)$$
- $$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$$
- $$\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) = 2\cos^2(x) - 1 = 1 - 2\sin^2(x)$$
- $$\tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}$$
- $$\sin\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}$$
- $$\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}$$
- $$\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1 - \cos(x)}{\sin(x)}$$
ทำความเข้าใจจตุภาค (กฎ ASTC)
เครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติแต่ละฟังก์ชันขึ้นอยู่กับว่ามุมนั้นอยู่ในจตุภาคใด จำเทคนิคการจำ "All Students Take Calculus" (ASTC):
- จตุภาค I (0° ถึง 90°): All (ทุกฟังก์ชัน) เป็นบวก
- จตุภาค II (90° ถึง 180°): เฉพาะ Sin (และ csc) เท่านั้นที่เป็นบวก
- จตุภาค III (180° ถึง 270°): เฉพาะ Tan (และ cot) เท่านั้นที่เป็นบวก
- จตุภาค IV (270° ถึง 360°): เฉพาะ Cos (และ sec) เท่านั้นที่เป็นบวก
วิธีการใช้งานเครื่องคำนวณนี้
- เลือกฟังก์ชันที่ทราบ: เลือกค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คุณทราบ (sin, cos, tan, csc, sec หรือ cot)
- ป้อนค่าที่ทราบ: ป้อนค่าตัวเลข สำหรับ sin และ cos ต้องอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 สำหรับ csc และ sec ค่าสัมบูรณ์ต้องไม่ต่ำกว่า 1
- เลือกจตุภาค: เลือกจตุภาคที่มุม x อยู่ เพื่อกำหนดเครื่องหมายของฟังก์ชันอื่นๆ โดยใช้กฎ ASTC
- เลือกประเภทอัตลักษณ์: เลือกว่าจะใช้อัตลักษณ์ใด (พีทาโกรัสเท่านั้น, มุมสองเท่า, มุมครึ่งหนึ่ง หรือทั้งหมด)
- ตั้งค่าความแม่นยำ: เลือกจำนวนตำแหน่งทศนิยมที่ต้องการ (1-100)
- คลิกคำนวณ: ดูผลลัพธ์ทั้งหมดพร้อมวิธีทำทีละขั้นตอนและการแสดงภาพ
อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:
"เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 13 ม.ค. 2569
คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.
เครื่องมืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง:
เครื่องคำนวณตรีโกณมิติ:
- ตัวแปลง DMS เป็นองศาทศนิยม แนะนำ
- เครื่องคำนวณกฎโคไซน์
- เครื่องคำนวณกฎไซน์
- เครื่องคำนวณสามเหลี่ยมมุมฉาก
- เครื่องคำนวณไซน์
- เครื่องคำนวณฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก
- เครื่องมือสร้างกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- เครื่องคำนวณอาร์คไซน์
- เครื่องคำนวณอาร์คโคไซน์ (Arccos)
- เครื่องคำนวณโคไซน์
- เครื่องคำนวณแทนเจนต์
- เครื่องคำนวณโคซีแคนต์/ซีแคนต์/โคแทนเจนต์
- เครื่องคำนวณอาร์คแทนเจนต์
- เครื่องคำนวณ atan2
- ตัวแปลงองศาทศนิยมเป็น DMS แนะนำ
- เครื่องมือแสดงภาพวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ
- เครื่องคำนวณอัตลักษณ์ตรีโกณมิติ