Kalkulator Współczynnika Korelacji

Oblicz współczynniki korelacji Pearsona i Spearmana, aby ocenić związek między dwiema zmiennymi.

Embed Kalkulator Współczynnika Korelacji Widget

O Kalkulator Współczynnika Korelacji

Kalkulator Współczynnika Korelacji oblicza współczynnik korelacji Pearsona oraz współczynnik korelacji rang Spearmana, aby ocenić siłę i kierunek związku między dwiema zmiennymi.

Czym jest współczynnik korelacji Pearsona?

Współczynnik korelacji Pearsona (\( r \)) mierzy liniowy związek między dwiema zmiennymi ciągłymi. Zakres od -1 do 1, gdzie:

\( r = 1 \): Idealna dodatnia korelacja liniowa.
\( r = -1 \): Idealna ujemna korelacja liniowa.
\( r = 0 \): Brak korelacji liniowej.

Współczynnik korelacji Pearsona jest obliczany za pomocą następującego wzoru:

\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)

Gdzie:
\( X_i, Y_i \) = Indywidualne punkty danych dla zmiennych X i Y
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Średnie zmiennych X i Y

Czym jest współczynnik korelacji rang Spearmana?

Współczynnik korelacji rang Spearmana (\( \rho \)) mierzy monotoniczny związek między dwiema zmiennymi przy użyciu danych rangowanych. Nadaje się zarówno dla zmiennych ciągłych, jak i porządkowych.

Współczynnik korelacji Spearmana jest obliczany za pomocą następującego wzoru:

\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)

Gdzie:
\( d_i \) = Różnica między rangami odpowiadających sobie wartości X i Y
\( n \) = Liczba obserwacji

Interpretacja Współczynników Korelacji

Wartości zbliżone do 1 lub -1 wskazują silną korelację.
Wartości zbliżone do 0 wskazują słabą korelację.
Znak wskazuje kierunek związku (dodatni lub ujemny).

Przykłady Zastosowań Analizy Korelacji

Analiza korelacji jest szeroko stosowana w różnych dziedzinach:

Finanse: Ocena związku między cenami akcji a wskaźnikami ekonomicznymi.
Medycyna: Badanie związku między poziomami dawkowania a czasami rekonwalescencji pacjentów.
Psychologia: Badanie związku między poziomami stresu a jakością snu.
Marketing: Analiza korelacji między wydatkami na reklamę a przychodami ze sprzedaży.

Bibliografia:

Współczynnik korelacji Pearsona - Wikipedia

Współczynnik korelacji rang Spearmana - Wikipedia

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator Współczynnika Korelacji" na https://miniwebtool.com/pl/correlation-coefficient-calculator/ z miniwebtool, https://miniwebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 03, 2024

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator współczynnika zmiennościPolecane

Kalkulator odchylenia standardowego populacji (Wysoka precyzja) przeciętny kalkulator (Wysoka precyzja)

Kalkulator Współczynnika Korelacji

O Kalkulator Współczynnika Korelacji

Czym jest współczynnik korelacji Pearsona?

Czym jest współczynnik korelacji rang Spearmana?

Interpretacja Współczynników Korelacji

Przykłady Zastosowań Analizy Korelacji

Bibliografia:

Inne powiązane narzędzia:

Statystyki i analiza danych:

Polecane narzędzia: