선형 회귀 계산기

데이터 점 집합에 대한 최소 제곱 회귀선을 계산합니다.

선형 회귀 계산기

선형 회귀 계산기 정보

선형 회귀 계산기는 데이터 점 집합에 대한 최소 제곱 회귀선을 계산하여 두 변수 간의 관계를 이해하고 예측할 수 있게 합니다.

선형 회귀는 관측된 데이터에 선형 방정식을 적합시켜 종속 변수 (Y)와 하나의 독립 변수 (X) 간의 관계를 모델링하는 통계적 방법입니다.

회귀선 방정식은 다음과 같이 표현됩니다:

\( Y = b_0 + b_1 X \)

어디에:
\( Y \) = 종속 변수
\( X \) = 독립 변수
\( b_0 \) = 회귀선의 절편
\( b_1 \) = 회귀선의 기울기

기울기 (\( b_1 \))와 절편 (\( b_0 \))은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다:

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

어디에:
\( X_i, Y_i \) = 개별 데이터 점
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = X와 Y의 평균

회귀선의 기울기 (\( b_1 \))는 독립 변수 (X)의 1단위 변화에 대한 종속 변수 (Y)의 변화를 나타냅니다. 이는 관계의 강도와 방향을 나타냅니다.

최소 제곱 회귀선은 점들이 선에서 떨어진 수직 거리의 제곱 합을 최소화합니다. 이는 데이터에 가장 잘 맞는 선을 제공합니다.

이 계산기는 하나의 독립 변수를 가진 단순 선형 회귀에 초점을 맞추고 있지만, 다중 선형 회귀는 두 개 이상의 독립 변수를 포함합니다. 다중 회귀 분석을 위해서는 전문 통계 소프트웨어나 계산기가 권장됩니다.

선형 회귀는 다양한 분야에서 널리 사용됩니다:

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"선형 회귀 계산기" - https://miniwebtool.com/ko/linear-regression-calculator/에서 miniwebtool 인용, https://miniwebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 04, 2024

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